Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 10, SGK Giải Tích 12)
<p><strong>Câu hỏi: </strong>Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số</p>
<p>a)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mi>x</mi><mo> </mo></mrow></mfrac></math></p>
<p>b)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi><mo> </mo></mrow></mfrac></math></p>
<p>c)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>20</mn></msqrt></math></p>
<p>d)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>9</mn></mrow></mfrac></math></p>
<p> </p>
<p><strong>Hướng dẫn Giải:</strong></p>
<p>a) TXD: D = R \ {1}</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mo>-</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac><mspace linebreak="newline"/><mi>y</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mfenced open="|" close="|"><mtable><mtr><mtd><mn>3</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mo>-</mo><mn>1</mn></mtd><mtd><mn>1</mn></mtd></mtr></mtable></mfenced><msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><msup><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>></mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≠</mo><mo> </mo><mn>1</mn></math></p>
<p>Bảng biến thiên:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/anh-chup-man-hinh-2022-02-17-luc-230731-pFfYEb.png" width="530" height="95" /></p>
<p>Hàm số đồng biến trên các khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math></p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><msup><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math></p>
<p>TXD: D = R \ {1}</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><msup><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mfrac><mo><</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≠</mo><mn>1</mn></math></p>
<p>Bảng biến thiên:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/anh-chup-man-hinh-2022-02-17-luc-231047-lYzXW0.png" width="558" height="100" /></p>
<p>Hàm số nghịch biến trên các khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>1</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math></p>
<p>c) y xác định khi và chỉ khi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mn>20</mn><mo> </mo><mo>≥</mo><mn>0</mn><mo> </mo><mo>⇔</mo><mo>[</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo>-</mo><mn>4</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>5</mn></mtd></mtr></mtable></math></p>
<p>TXD: D = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo>-</mo><mn>4</mn><mo>]</mo><mo> </mo><mo>∪</mo><mo> </mo><mo>[</mo><mn>5</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mn>20</mn></msqrt></mrow></mfrac></math></p>
<p>Bảng biến thiên:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/anh-chup-man-hinh-2022-02-17-luc-231430-XWfpbW.png" width="585" height="105" /></p>
<p>Hàm số nghịch biến trên khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math>, đồng biến trên khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>5</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math></p>
<p>d) TXD: D = R \ {-3; 3}</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi><mo>'</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mo>-</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>.</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow><msup><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced><mn>2</mn></msup></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced></mrow><mfenced><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>9</mn></mrow></mfenced></mfrac><mo><</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo> </mo><mo>∀</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>≠</mo><mo>±</mo><mn>3</mn></math></p>
<p>Bảng biến thiên</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/anh-chup-man-hinh-2022-02-17-luc-231743-gB1TgS.png" width="574" height="110" /></p>
<p>Hàm số nghịch biến trên các khoảng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mo>-</mo><mo>∞</mo><mo>;</mo><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn><mo>;</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced><mo>,</mo><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>3</mn><mo>;</mo><mo>+</mo><mo>∞</mo></mrow></mfenced></math></p>
Hướng dẫn Giải bài 2 (trang 10, SGK Giải Tích 12)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 9, SGK Giải Tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 10, SGK Giải Tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 10, SGK Giải Tích 12)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 10, SGK Giải Tích 12)
Xem lời giải
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng dẫn Giải bài 2 (trang 10, SGK Giải Tích 12)
GV: GV colearn
GV colearn