Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 95 SGK Toán Hình học 11)
<p><strong class="content_question">Đề bài</strong></p>
<p>Cho hình lập phương <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>.</mo><mi>A</mi><mo>'</mo><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo>'</mo><mi>D</mi><mo>'</mo></math><span id="MathJax-Element-1-Frame" class="mjx-chtml MathJax_CHTML" style="margin: 0px; padding: 1px 0px; display: inline-block; line-height: 0; text-indent: 0px; text-align: left; text-transform: none; font-style: normal; font-weight: normal; font-size: 21.78px; letter-spacing: normal; overflow-wrap: normal; word-spacing: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; position: relative;" tabindex="0" role="presentation" data-mathml="<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>.</mo><msup><mi>A</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><msup><mi>B</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><msup><mi>C</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><msup><mi>D</mi><mo>&#x2032;</mo></msup><mo>.</mo></math>"><span class="MJX_Assistive_MathML" role="presentation"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>.</mo></math></span></span> Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây:</p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo>'</mo></math></p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>C</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo>'</mo></math></p>
<p>c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo>'</mo></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi></math></p>
<p><img src="https://img.loigiaihay.com/picture/2018/0917/bai-2-trang-95.PNG" alt="" width="266" height="278" /></p>
<p><strong class="content_detail">Lời giải chi tiết</strong></p>
<p>a) Góc giữa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo>'</mo></math> = góc giữa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>C</mi></math> (vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo>'</mo><mo>∥</mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>⇒ Góc giữa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>B</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>90</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>b) Góc giữa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>C</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo>'</mo></math> = góc giữa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>C</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mi>C</mi></math> (vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo>'</mo><mo>∥</mo><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>⇒ Góc giữa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>C</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo>'</mo><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>45</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>c) Góc giữa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo>'</mo></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi></math> = góc giữa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>C</mi></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi></math> (vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo>'</mo><mo>∥</mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>B</mi><mo>'</mo></math>đều vì <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mo>'</mo></math> (đường chéo của các hình vuông bằng nhau)</p>
<p>⇒ Góc giữa <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo>'</mo></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>B</mi><mo>'</mo><mi>C</mi><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>B</mi><mo>'</mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>60</mn><mo>°</mo></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết hai đường thẳng vuông góc
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 93 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 94 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 4 (Trang 97 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Hoạt động 5 (Trang 97 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 97 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2 (Trang 97 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 97 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4 (Trang 98 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 5 (Trang 98 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 98 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7 (Trang 98 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 98 SGK Toán Hình học 11)
Xem lời giải