Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển của các biểu thức sau : 

$$\begin{gathered} {\left(x+\frac{2}{x^2}\right)}^6 \\ Giải \\ Ta có {\left(x+\frac{2}{x^2}\right)}^6=\sum _{k=0}^6{C}_6^k.x^{6-k}{\left(\frac{2}{x^2}\right)}^k=\sum _{k=0}^6{C}_6^k.2^k.\frac{x^{6-k}}{x^{2k}} \\ Hệ số của x^3ứng với k sao cho 6-k=2k+3 \iff k=1 \\ Vậy hệ số của x^3 trong khai triển 2.C_6^1=12 \end{gathered}$$