Viết năm số hạng đầu của các dãy số có số hạng tổng quát $u_n$ cho bởi công thức:

a) $u_n=\frac{n}{2^n-1}$ ; 

b) $u_n=\frac{2^n-1}{2^n+1}$ ; 

c) $u_n={\left(1+\frac{1}{n}\right)}^n$ ;

d) $u_n=\frac{n}{\sqrt{n^2+1}}$ .

Giải

a) $u_1=1; u_2=\frac{2}{3} ; u_3=\frac{3}{7} ; u_4=\frac{4}{15} ; u_5=\frac{5}{31}$

b) $u_1=\frac{1}{3} ; u_2=\frac{3}{5} ; u_3=\frac{7}{9} ; u_4=\frac{15}{17} ; u_5=\frac{31}{33}$

c) $u_1=2 ; u_2=\frac{9}{4} ; u_3={\left(\frac{4}{3}\right)}^3 ; u_4={\left(\frac{5}{4}\right)}^4 ; u_5={\left(\frac{6}{5}\right)}^5$

d) $u_1=\frac{1}{\sqrt{2}} ; u_2=\frac{2}{\sqrt{5}} ; u_3=\frac{3}{\sqrt{10}} ; u_4=\frac{4}{\sqrt{17}} ; u_5=\frac{5}{\sqrt{26}}$