SGK Toán 11 chi tiết
(Mục lục SGK Toán 11 chi tiết)
Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 54 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 lập các số gồm sáu chữ số khác nhau. Hỏi

a, Có tất cả bao nhiêu số?

b,Có bao nhiêu số chẵn, có bao nhiêu số lẻ ?

c, Có bao nhiêu số bé hơn 432000?

Giải

a, Mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau lập từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,là một hoán vị của 6 chữ số. Vậy có 6!=720

b,Trong 6 số 1,2,3,4,5,6, có3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ

Vậy có 6!2=360 số chẵn và 360 số lẻ trong 720 số có 6 chữ số khác nhau.

c, Giả sử số cần tìm có dạng abcdef¯ là các số trong câu a bé hơn 432000

  • Trường hợp 1: a<4: a có 3 cách chọn a1,2,3

bcdef¯ có 5! =120 cách chọn là số hoán vị của  5 phần tử 1,2,3,4,5,6, trừ số a 

Vậy theo quy tắc nhân trường hợp này có 3.5!=360 số

  • Trường hợp 2 : a=4 ; b<3 

b có 2 cách chọn b1,2 tiếp theo có 4!

Cách chọn cdef¯ . Vậy theo quy tắc nhânc ó 2.4!=48 số

  • Trường hợp 3: a=4, b=3,c=1

Trường hợp này có 3! cách chọn def¯.

Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu là 360+48=6=414 số

Video Player is loading.
Current Time 0:00
Duration -:-
Loaded: 0%
Stream Type LIVE
Remaining Time 0:00
 
  • Chapters
  • descriptions off, selected
  • subtitles off, selected
    Hướng dẫn Giải Bài 1 a, b (trang 54, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)
    GV: GV colearn
    Xem lời giải bài tập khác cùng bài
    Video hướng dẫn giải bài tập
    Hướng dẫn Giải Bài 1 a, b (trang 54, SGK Toán Đại số & Giải Tích 11)
    GV: GV colearn
    Chuyên đề bổ trợ kiến thức lớp 11
    action
    thumnail

    Lượng Giác

    Lớp 11Toán39 video
    action
    thumnail

    Tổ Hợp Xác Suất

    Lớp 11Toán29 video
    action
    thumnail

    Dãy Số - Cấp Số Cộng - Cấp Số Nhân

    Lớp 11Toán40 video