Hướng dẫn giải Hoạt động 5 (Trang 52 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Đề bài Có 16 đội bóng đá tham gia thi đấu. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu sao cho hai đội bất kì đều gặp nhau đúng một lần? Lời giải chi tiết Để hai đội bất kì gặp nhau đúng một lần, tức là trong số 16 đội mỗi trận sẽ lấy 2 đội bất kì, và mỗi lần lấy có ít nhất 1 đội khác với các lần khác. Nói cách khác, số trận đấu chính là số tập hợp con gồm 2 phần tử của tâp hợp gồm 16 phần tử . Số trận đấu là số tổ hợp chập 2 của 16 phần tử: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mi>C</mi><mn>16</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>16</mn><mo>!</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>!</mo><mfenced><mrow><mn>16</mn><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mo>!</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>16</mn><mo>!</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>!</mo><mo>.</mo><mn>14</mn><mo>!</mo></mrow></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>15</mn><mo>.</mo><mn>16</mn></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>120</mn></math> (trận)

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Lý thuyết Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 1 (Trang 47 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 2 (Trang 49 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 3 (Trang 49 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Hoạt động 4 (Trang 51 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)

Xem lời giải

Hướng dẫn giải Bài 1 (Trang 54 SGK Toán Đại số & Giải tích 11)