Bài 3. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hướng dẫn Giải Hoạt động 2, 3 (Trang 23 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><strong>Hoạt động 2 </strong><strong>(Trang 23 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)</strong></p>
<p>Cặp số (x; y) = (100; 100) thỏa mãn bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào trong hai bất phương trình thu được ở HĐ1? Từ đó cho biết rạp chiếu phim có phải bù lỗ hay không nếu bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2.</p>
<p>Trả lời câu hỏi tương tự với cặp số (x; y) = (150; 150).</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>+) Xét cặp số (x; y) = (100; 100).</p>
<p>- Thay x = 100 và y = 100 vào bất phương trình 50x + 100y ≥ 20 000 ta được: 50.100 + 100.100 ≥ 20 000 ⇔ 15 000 ≥ 20 000 (vô lí).</p>
<p>Do đó cặp số (100; 100) không thỏa mãn bất phương trình 50x + 100y ≥ 20 000.</p>
<p>- Thay x = 100 và y = 100 vào bất phương trình 50x + 100y < 20 000 ta được: 50.100 + 100.100 < 20 000 ⇔ 15 000 < 20 000 (luôn đúng).</p>
<p>Do đó cặp số (100; 100) thỏa mãn bất phương trình 50x + 100y < 20 000.</p>
<p>Vì vậy nếu rạp chiếu phim bán được 100 vé loại 1 và 100 vé loại 2 thì số tiền thu được là 15 triệu đồng và rạp chiếu phim phải bù lỗ.</p>
<p> </p>
<p>+) Xét cặp số (x; y) = (150; 150).</p>
<p>- Thay x = 150 và y = 150 vào bất phương trình 50x + 100y ≥ 20 000 ta được: 50.150 + 100.150 ≥ 20 000 ⇔ 22 500 ≥ 20 000 (luôn đúng).</p>
<p>Do đó cặp số (150; 150) thỏa mãn bất phương trình 50x + 100y ≥ 20 000.</p>
<p>- Thay x = 150 và y = 150 vào bất phương trình 50x + 100y ≥ 20 000 ta được 50.150 + 100.150 < 20 000 ⇔ 22 500 < 20 000 (vô lí).</p>
<p>Do đó cặp số (150; 150) không thỏa mãn bất phương trình 50x + 100y < 20 000.</p>
<p>Vì vậy nếu rạp chiếu phim bán được 150 vé loại 1 và 150 vé loại 2 thì số tiền thu được là 22,5 triệu đồng và rạp chiếu phim không phải bù lỗ.</p>
<p> </p>
<p><strong>Hoạt động 3 (Trang 23 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)</strong></p>
<p>Cho đường thẳng d: 2x – y = 4 trên mặt phẳng tọa độ Oxy (H.2.1). Đường thẳng này chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17102022/hd3-trand-23-toan-10-tap-1-QxnAkv.png" /></p>
<p>a) Các điểm O(0; 0), A(-1; 3) và B(-2; -2) có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d không?</p>
<p>Tính giá trị của biểu thức 2x – y tại các điểm đó và so sánh với 4.</p>
<p>b) Trả lời câu hỏi tương tự như câu a với các điểm C(3; 1), D(4; - 1).</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Dựa vào hình 2.1 ta thấy các điểm A, O và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.</p>
<p>Thay x = 0, y = 0 vào biểu thức 2x – y ta được: 2.0 – 0 = 0 < 4.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>giá trị biểu thức 2x – y tại điểm O(0; 0) bằng 0 và nhỏ hơn 4.</p>
<p>Thay x = -1, y = 3 vào biểu thức 2x – y ta được: 2.(-1) – 3 = - 5 < 4.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>giá trị biểu thức 2x – y tại điểm A(-1; 3) bằng -5 và nhỏ hơn 4.</p>
<p>Thay x = -2, y = -2 vào biểu thức 2x – y ta được: 2.(-2) – (-2) = -2 < 4.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> giá trị biểu thức 2x – y tại điểm B(-2; 2) bằng -2 và nhỏ hơn 4.</p>
<p> </p>
<p>b) Các điểm C(3; 1), D(4; - 1) cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.</p>
<p>Thay x = 3, y = 1 vào biểu thức 2x – y ta được: 2.3 – 1 = 5 > 4.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> giá trị biểu thức 2x – y tại điểm C(3; 1) bằng 5 và lớn hơn 4.</p>
<p>Thay x = 4, y = -1 vào biểu thức 2x – y ta được: 2.4 – (-1) = 9 > 4.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> giá trị biểu thức 2x – y tại điểm A(4; -1) bằng 9 và lớn hơn 4.</p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Hoạt động 1 (Trang 22 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 1 (Trang 23 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Luyện tập 2 (Trang 24 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn Giải Vận dụng (Trang 25 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2.1 (Trang 25 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2.2 (Trang 25 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 2.3 (Trang 25 SGK Toán 10, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải