Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình  trên mặt phẳng tọa độ.

Lời giải:

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{x+y}{2}\ge \frac{2x-y+1}{3} \\ \iff 3(x+y)\ge 2(2x-y+1) \\ \iff x-5y\le -2 \end{gathered}$$

Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn này được xác định như sau:

- Vẽ đường thẳng d: x – 5y = - 2.

- Ta lấy gốc tọa độ O(0;0) và tính 0 – 5.0 = 0 > - 2.

Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d (kể cả đường thẳng d) không chứa gốc tọa độ (miền không bị gạch).