Luyện tập - Vận dụng 1 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Khai triển biểu thức (2 + x)⁴.

Hướng dẫn giải

Ta có: (2 + x)⁴ = 2⁴ + 4 . 2³ . x + 6 . 2² . x² + 4 . 2 . x³ + x⁴

= 16 + 32x + 24x² + 8x³ + x⁴.

Luyện tập - Vận dụng 2 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Khai triển biểu thức (2 − 3y)⁴.

Hướng dẫn giải

Ta có: (2 – 3y)⁴ = [2 + (– 3y)]⁴

= 2⁴ + 4 . 2³ . (– 3y) + 6 . 2² . (– 3y)² + 4 . 2 . (– 3y)³ + (– 3y)⁴

= 16 – 96y + 216y² – 216y³ + 81y⁴.

Luyện tập - Vận dụng 3 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)

Tính: 

a) $C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4$

b) $C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5.$

Hướng dẫn giải

a) $C_4^0 + C_4^1 + C_4^2 + C_4^3 + C_4^4 = {(1 +\hspace{0.17em}1)}^4 = 16$

b) $C_5^0 - C_5^1 + C_5^2 - C_5^3 + C_5^4 - C_5^5 = {(1-1)}^5 = 0$