Bài 4: Nhị thức Newton
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
<p><strong>Bài 1 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Khai triển các biểu thức sau:</p>
<p>a) (2x + 1)<sup>4</sup>;</p>
<p>b) (3y – 4)<sup>4</sup>;</p>
<p>c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>4</mn></msup><mo>;</mo></math></p>
<p>d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>4</mn></msup></math>.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) (2x + 1)<sup>4</sup> = (2x)<sup>4</sup> + 4 . (2x)<sup>3</sup> . 1 + 6 . (2x)<sup>2</sup> . 1<sup>2</sup> + 4 . (2x) . 1<sup>3</sup> + 1<sup>4</sup></p>
<p>= 16x<sup>4</sup> + 32x<sup>3</sup> + 24x<sup>2</sup> + 8x + 1.</p>
<p> </p>
<p>b) (3y – 4)<sup>4</sup> = [3y + (– 4)]<sup>4</sup></p>
<p>= (3y)<sup>4</sup> + 4 . (3y)<sup>3</sup> . (– 4) + 6 . (3y)<sup>2</sup> . (– 4)<sup>2</sup> + 4 . (3y) . (– 4)<sup>3</sup> + (– 4)<sup>4</sup></p>
<p>= 81y<sup>4</sup> – 432y<sup>3</sup> + 864y<sup>2</sup> – 768y + 256.</p>
<p> </p>
<p>c) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>.</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>.</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>4</mn></msup></math></p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>16</mn></mfrac></math></p>
<p> </p>
<p>d) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>[</mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo><mo>]</mo></mrow><mn>4</mn></msup></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>.</mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>.</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>3</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>4</mn></msup></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mn>4</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>3</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>27</mn></mfrac><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>81</mn></mfrac></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động (Trang 18 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1, 2, 3 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải