Bài 4: Nhị thức Newton
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 4 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
<p><strong>Bài 4 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</strong></p>
<p>Cho <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mn>5</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mn>3</mn></msub><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mn>4</mn></msub><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mn>5</mn></msub><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>.</mo></math></p>
<p>Tính:</p>
<p>a) a<sub>3</sub>;</p>
<p>b) a<sub>0</sub> + a<sub>1</sub> + a<sub>2</sub> + a<sub>3</sub> + a<sub>4</sub> + a<sub>5</sub>.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Ta có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mn>5</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mn>2</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mn>16</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac><msup><mi>x</mi><mn>5</mn></msup><mo>.</mo></math></p>
<p>Đồng nhất hệ số với khai triển ở đề bài ta thấy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>a</mi><mn>3</mn></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac></math>.</p>
<p> </p>
<p>b) Thay x = 1 vào biểu thức khai triển ở đề bài, ta có:<br /><br /></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>5</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mn>0</mn></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mn>2</mn></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mn>3</mn></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mn>4</mn></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>a</mi><mn>5</mn></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>5</mn></msup><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>32</mn></mfrac></math>.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Hoạt động (Trang 18 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Luyện tập - Vận dụng 1, 2, 3 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 1 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 2 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 3 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải
<span data-v-a7c68f28="">Hướng dẫn Giải Bài 5 (Trang 19 SGK Toán 10, Bộ Cánh diều, Tập 2)</span>
Xem lời giải