Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp giản đồ Fre-nen
Hướng dẫn giải Bài 6 (Trang 25 SGK Vật lý 12)
<p>Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>ω</mi><mo>=</mo><mn>5</mn><mi>π</mi><mo> </mo><mi>r</mi><mi>a</mi><mi>d</mi><mo>/</mo><mi>s</mi></math> với các biên độ <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>A</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mi>c</mi><mi>m</mi></math>, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>A</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math>cm và các pha ban đầu tương ứng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>π</mi><mn>2</mn></mfrac></math> và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>5</mn><mi>π</mi></mrow><mn>6</mn></mfrac></math>. Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.</p>
<p>Trả lời:</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/21022022/007197e0-2086-435f-a736-fa8336523614.PNG" /></p>
<p>Biểu diễn hai vecto x<sub>1m</sub> và x<sub>2m</sub> độ lớn lần lượt là <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math>cm, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math> cm hợp với trục Ox lần lượt là các góc 90<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>°</mo></math> và 150<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>°</mo></math> .</p>
<p>Ta có công thức <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mi>x</mi><mi>m</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>1</mn><mi>m</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><msubsup><mi>x</mi><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow><mn>2</mn></msubsup><mo>+</mo><mn>2</mn><msub><mi>x</mi><mrow><mn>1</mn><mi>m</mi></mrow></msub><msub><mi>x</mi><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mi>cos</mi><mo>(</mo><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo><mo>⇒</mo><msub><mi>x</mi><mi>m</mi></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mi>c</mi><mi>m</mi></math></p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>tan</mi><mi>φ</mi><mo>=</mo><mfrac><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mn>1</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mi>sin</mi><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mi>sin</mi><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mrow><msub><mi>x</mi><mrow><mn>1</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mi>cos</mi><msub><mi>φ</mi><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>x</mi><mrow><mn>2</mn><mi>m</mi></mrow></msub><mi>cos</mi><msub><mi>φ</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mo>=</mo><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mrow><msqrt><mn>3</mn></msqrt></mfrac><mi>φ</mi><mo> </mo></math></p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>φ</mi><mo>=</mo><mo>-</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>27</mn><mi>π</mi></math> hoặc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>φ</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>73</mn><mi>π</mi></math></p>
<p>Theo hình vẽ chọn <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>φ</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>73</mn><mi>π</mi></math></p>
<p>Vậy phương trình tổng hợp là :<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mi>c</mi><mi>os</mi><mo>(</mo><mn>5</mn><mi>π</mi><mi>t</mi><mo>+</mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>73</mn><mi>π</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mi>m</mi><mo>)</mo></math></p>
Hướng Dẫn Giải Bài 6 ( Trang 25 - SGK Vật Lí 12)
GV: 
GV colearn
GV colearn
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Video hướng dẫn giải bài tập
Hướng Dẫn Giải Bài 6 ( Trang 25 - SGK Vật Lí 12)
GV: GV colearn
GV colearn