9. Một sợi quang hình trụ, lõi có chiết suất $n_1$ = 1,50. Phần vỏ bọc có chiết suất $n_2$ = 1,41 = $\sqrt{2}$. Chùm tia tới hội tụ ở mặt trước của sợi với góc $2\alpha$ như hình 27.12. Xác định $\alpha$ để các tia sáng của chùm truyền đi được trong ống.

Giải: 

Tia sáng SI chiếu đến mặt phân cách dưới góc tới i = $\alpha$ cho tia khúc xạ IJ, góc khúc xạ là r.

Áp dụng định luật khúc xạ.

sin$\alpha$ = 1,5sinr

- Tia IJ gặp mặt phân cách giữa phần lõi và phần vỏ với góc tới $i_1$

- Góc giới hạn

$\sin i_{gh} = \frac{n_2}{n_1} = \frac{\sqrt{2}}{1,5} =$0,943

$i_{gh} = 70,5^{\circ }$.

Điều kiện để có phản xạ toàn phần là:

$i_1 \ge i_{gh}$

$i_1 \ge 70,5^{\circ }$

Mà $i_1 + r = {90}^{\circ }$

$\Rightarrow r \le 19,5^{\circ } \Rightarrow \sin r \le \sin 19,5^{\circ }$

$\Rightarrow \sin \alpha \le 1,5.\sin 19,5^{\circ }$

$\sin \alpha \le 0,5$

$\alpha \le {30}^{\circ }$