Hướng dẫn giải Bài 9 (Trang 173 SGK Vật lý 11)

9. Một sợi quang hình trụ, lõi có chiết suất <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub></math> = 1,50. Phần vỏ bọc có chiết suất <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub></math> = 1,41 = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math>. Chùm tia tới hội tụ ở mặt trước của sợi với góc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>α</mi></math> như hình 27.12. Xác định <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi></math> để các tia sáng của chùm truyền đi được trong ống. <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/22022022/da0538ad-7dc0-46af-a33d-47bd658a3522.JPG" /> Giải:  Tia sáng SI chiếu đến mặt phân cách dưới góc tới i = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi></math> cho tia khúc xạ IJ, góc khúc xạ là r. Áp dụng định luật khúc xạ. sin<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi></math> = 1,5sinr - Tia IJ gặp mặt phân cách giữa phần lõi và phần vỏ với góc tới <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>i</mi><mn>1</mn></msub></math> - Góc giới hạn <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><msub><mi>i</mi><mrow><mi>g</mi><mi>h</mi></mrow></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mrow><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo></math>0,943 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>i</mi><mrow><mi>g</mi><mi>h</mi></mrow></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>70</mn><mo>,</mo><msup><mn>5</mn><mo>∘</mo></msup></math>. Điều kiện để có phản xạ toàn phần là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>i</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><msub><mi>i</mi><mrow><mi>g</mi><mi>h</mi></mrow></msub></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>i</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mo>≥</mo><mo> </mo><mn>70</mn><mo>,</mo><msup><mn>5</mn><mo>∘</mo></msup></math> Mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>i</mi><mn>1</mn></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mi>r</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>90</mn><mo>∘</mo></msup></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>r</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>19</mn><mo>,</mo><msup><mn>5</mn><mo>∘</mo></msup><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>sin</mi><mi>r</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mi>sin</mi><mn>19</mn><mo>,</mo><msup><mn>5</mn><mo>∘</mo></msup></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi>sin</mi><mi>α</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo>,</mo><mn>5</mn><mo>.</mo><mi>sin</mi><mn>19</mn><mo>,</mo><msup><mn>5</mn><mo>∘</mo></msup></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><mi>α</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><mn>0</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi><mo> </mo><mo>≤</mo><mo> </mo><msup><mn>30</mn><mo>∘</mo></msup></math>  <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/22022022/855a7b5e-3b35-438e-9190-0fe4bcb40ac4.JPG" />