Hướng dẫn giải Bài 8 (Trang 173 SGK Vật lý 11)

8. Một khối bán trụ trong suốt có chiết suất n = 1,41 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>≈</mo><mo> </mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt></math> . Một chùm tia sáng hẹp trong một mặt phẳng của tiết diện vuông góc với bán trụ được chiếu tới như hình 27.11. Xác định đường đi của chùm tia sáng với các giá trị sau đây của góc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi></math>. <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/22022022/a91f61c9-87e9-4fb2-9f87-26ef24095ffd.JPG" /> a). <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>60</mn><mo>∘</mo></msup></math>;                b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><msup><mn>45</mn><mo>∘</mo></msup></math>;          c)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>30</mn><mo>∘</mo></msup></math> Giải:  a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>60</mn><mrow><mo>∘</mo><mo> </mo></mrow></msup><mo>⇒</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>30</mn><mo>∘</mo></msup></math>. Góc giới hạn:                  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>sin</mi><msub><mi>i</mi><mrow><mi>g</mi><mi>h</mi></mrow></msub></math> = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><msqrt><mn>2</mn></msqrt></mfrac><mo> </mo><mo>⇒</mo><msub><mi>i</mi><mrow><mi>g</mi><mi>h</mi></mrow></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>45</mn><mo>∘</mo></msup></math> Vì i = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>30</mn><mo>∘</mo></msup></math> < <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>i</mi><mrow><mi>g</mi><mi>h</mi></mrow></msub></math> nên tia sáng bị khúc xạ. Áp dụng định luật khúc xạ: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mi>sin</mi><mi>i</mi></mrow><mrow><mi>sin</mi><mi>r</mi></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><msub><mi>n</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>n</mi><mn>1</mn></msub></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mi>n</mi></mfrac></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi>sin</mi><mi>r</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>.</mo><mi>sin</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mo>.</mo><mi>sin</mi><msup><mn>30</mn><mo>∘</mo></msup><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><msqrt><mn>2</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>r</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>45</mn><mo>∘</mo></msup></math> (hình 27.1a). <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/22022022/9bc7c5d5-533a-41c0-b666-3563e56fa8dc.JPG" /> b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>45</mn><mo>∘</mo></msup></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi>i</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>45</mn><mrow><mo>∘</mo><mo> </mo></mrow></msup><mo>=</mo><mo> </mo><msub><mi>i</mi><mrow><mi>g</mi><mi>h</mi></mrow></msub></math>                         <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>r</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>90</mn><mo>∘</mo></msup></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math>Bắt đầu xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần, tia khúc xạ nằm sát mặt phân cách (hình 27.1b) <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/22022022/6af1c30a-d5ec-4339-b377-183c68230e9b.JPG" /> c)    <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>α</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>30</mn><mo>∘</mo></msup></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mi>i</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>60</mn><mo>∘</mo></msup></math> Vì i > <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>i</mi><mrow><mi>g</mi><mi>h</mi></mrow></msub></math> nên tia sáng bị phản xạ toàn phần, góc phản xạ bằng góc tới bằng <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>60</mn><mo>∘</mo></msup></math> (hình 27.1c). <img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/22022022/82467002-4501-44b3-b6de-c80c5d86db58.JPG" />