8. Một cái thước được cắm thẳng đứng vào bình nước có đáy phẳng, ngang. Phần thước nhô khỏ mặt nước là 4 cm. Chếch ở trên có một ngọn đèn. Bóng của thước trên mặt nước dài 4 cm và ở đáy dài 8 cm. Tính chiều sâu của nước trong bình.Chiết suất của nước là $\frac{4}{3}$.

Giải

Bóng của thước trên mặt nước: HI=4cm. SH=HI=4cm$\Rightarrow i=45°$

Áp dụng định luật khúc xạ: 

                        $$\begin{gathered} \frac{\sin i}{\sin r}=\frac{n_2}{n_1}=\frac{{\displaystyle \frac{4}{3}}}{1}=\frac{3}{4}\Rightarrow \sin r=\frac{3}{4}\sin i=\frac{3}{4}\sin 45° \\ =\frac{3\sqrt{2}}{8}\Rightarrow r=32° \end{gathered}$$

Bóng của thước ở đáy KJ=8cm$\Rightarrow$NJ=4cm

Xét tam giác: $△INJ$, ta có: tgr=$\frac{NJ}{IN}\Rightarrow IN=\frac{NJ}{tgr}=\frac{4}{tg32°}=6,4$

Vậy chiều sâu của nước trong bình là 6,4cm.