Hướng dẫn giải Bài 3 (Trang 195 SGK Vật lý 11)

3. Hai thấu kính, một hội tụ $(f_{1} = 20 c m)$ , một phân kỳ $(f_{2} = - 10 c m)$ , có cùng trục chính. Khoảng cách hai quang tâm là l = 30 cm. Vật AB vuông góc với trục chính được đặt bên trái $L_{1}$ và cách $L_{1}$ một đoạn $d_{1}$ .

a) Cho $d_{1} = 20 c m$ , hãy xác định vị trí và tính số phóng đại ảnh cuối cùng cho bởi hệ hai thấu kính. Vẽ ảnh.

b) Tính $d_{1}$ để ảnh sau cùng là ảnh ảo và bằng hai lần vật.

Giải

Ta có:

Câu a:

Sơ đồ tạo ảnh qua hệ thấu kính:

Ta có: $d_{1} = 20 c m, f_{1} = 20 c m, l = 30 c m \Rightarrow d_{1} = α d_{2} = l - d'_{1} = - α \Rightarrow d'_{2} = f_{2} = - 10 c m$

Vẽ hình 30.2 SGK:

Từ hình vẽ ta thấy:

Vì $A_{1} B_{1}$ ở vô cực nên chùm tia sáng từ AB tới qua tâm O1 sẽ qua $A_{1} B_{1}$ và là chùm tia song song . Tương tự, chùm tia sáng từ $A_{1} B_{1}$ tới qua tâm O2 sẽ qua $A_{2} B_{2}$ cùng là chùm tia song song.

⇒ Tam giác $A B O_{1}$ đồng dạng với tam giác $A_{2} B_{2} O_{2}$ suy ra:

$k = \frac{A_{2} B_{2}}{A B} = \frac{A_{2} O_{2}}{A O_{1}} = \frac{|d'_{2}|}{d_{1}} = \frac{|- 10|}{20} = \frac{1}{2}$

Câu b:

Ảnh $A_{2} B_{2}$ là ảnh ảo và bằng hai lần vật. Ta có:

$\Rightarrow d'_{1} = \frac{d_{1} f_{1}}{d_{1} - f_{1}} = 20 \frac{d_{1}}{d_{1} - 20} d_{2} = 1 - d_{1} \Rightarrow d_{2} = 30 = 20 . \frac{d_{1}}{d_{1} - 20} = \frac{10 . (d_{1} - 60)}{d_{1} - 20} \Rightarrow \frac{5 (60 - d_{1})}{d_{1} - 40} < 0 \Rightarrow d_{1} < 40 c m$