Hoạt động (Trang 19 SGK Vật lí 10, Bộ Kết Nối Tri Thức):

Dùng một thước có ĐCNN là 1 mm và một đồng hồ đo thời gian có ĐCNN 0,01 s

để đo 5 lần thời gian chuyển động của chiếc xe đồ chơi chạy bằng pin từ điểm A (v_A = 0)

đến điểm B (Hình 3.1). Ghi các giá trị vào Bảng 3.1 và trả lời các câu hỏi.

a) Nguyên nhân nào gây ra sự sai khác giữa các lần đo?

b) Tính sai số tuyệt đối của phép đo s, t và điền vào Bảng 3.1.

c) Viết kết quả đo: s = ............. ; t = ................

d) Tính sai số tỉ đối:

$$\begin{gathered} \mathit{\delta }\mathit{t}\mathit{=}\frac{\mathit{∆}\mathit{t}}{\mathit{t}}\mathit{.}\mathit{100}\mathit{\%}\mathit{=}\mathit{.}\mathit{.}\mathit{.}\mathit{;}\mathit{ }\mathit{ }\mathit{ }\mathit{\delta }\mathit{s}\mathit{=}\frac{\mathit{∆}\mathit{s}}{\mathit{s}}\mathit{.}\mathit{100}\mathit{\%}\mathit{=}\mathit{.}\mathit{.}\mathit{.} \\ \mathit{\delta }\mathit{v}\mathit{=}\mathit{.}\mathit{.}\mathit{.}\mathit{;}\mathit{ }\mathit{∆}\mathit{v}\mathit{=}\mathit{.}\mathit{.}\mathit{.} \end{gathered}$$

Hướng dẫn giải:

Số liệu tham khảo

Bảng 3.1

a) Nguyên nhân gây ra sự sai khác giữa các lần đo là do:

- Sai số hệ thống do dụng cụ đo.

- Điều kiện làm thí nghiệm chưa được chuẩn.

- Thao tác khi đo chưa chính xác.

b)

*Phép đo s

Giá trị trung bình của quãng đường:

$\overline{\mathrm{S}} = \frac{{\mathrm{S}}_1 + {\mathrm{S}}_2 + {\mathrm{S}}_3 + {\mathrm{S}}_4 + {\mathrm{S}}_5}{5}$

$= \frac{0,649 + 0,651 + 0,654 + 0,653 + 0,650}{5} = 0,6514 \left(\mathrm{m}\right)$

Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối của từng lần đo:

$∆{\mathrm{S}}_1 = \left|\overline{\mathrm{S}} - {\mathrm{S}}_1\right| = \left|0,6514 - 0,649\right| = 0,0024$

$∆{\mathrm{S}}_2 = \left|\overline{\mathrm{S}} - {\mathrm{S}}_2\right| = \left|0,6514 - 0,651\right| = 0,0004$

$∆{\mathrm{S}}_3 = \left|\overline{\mathrm{S}} - {\mathrm{S}}_3\right| = \left|0,6514 - 0,654\right| = 0,0026$

$∆{\mathrm{S}}_4 = \left|\overline{\mathrm{S}} - {\mathrm{S}}_4\right| = \left|0,6514 - 0,653\right| = 0,0016$

$∆{\mathrm{S}}_5 = \left|\overline{\mathrm{S}} - {\mathrm{S}}_5\right| = \left|0,6514 - 0,650\right| = 0,0014$

Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình của 5 lần đo: $\overline{∆\mathrm{S}}$

$= \frac{∆{\mathrm{S}}_1 + ∆{\mathrm{S}}_2 +\hspace{0.17em}∆{\mathrm{S}}_3 + ∆{\mathrm{S}}_4 + ∆{\mathrm{S}}_5}{5} = \frac{0,0024 + 0,0026 + 0,0016 + 0,0014}{5} = 0,00168$

Sai số tuyệt đối của phép đo quãng đường là: $∆\mathrm{S}$

$= \overline{∆\mathrm{S}} + ∆{\mathrm{S}}_{\mathrm{dc}} = 0,00168 + \frac{0,001}{2} = 0,00218$

*Phép đo t

- Giá trị trung bình của thời gian chuyển động: $\overline{\mathrm{t}}$

$= \frac{{\mathrm{t}}_1 + {\mathrm{t}}_2 + {\mathrm{t}}_3 + {\mathrm{t}}_4 + {\mathrm{t}}_5}{5} = \frac{3,49 + 3,51 + 3,54 + 3,53 + 3,50}{ 5} = 3,514 \left(\mathrm{s}\right)$

- Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối của từng lần đo:

$∆{\mathrm{t}}_1 = \left|\overline{\mathrm{t}} - {\mathrm{t}}_1\right| = \left|3,514 - 3,49\right| = 0,024$

$∆{\mathrm{t}}_2 = \left|\overline{\mathrm{t}} - {\mathrm{t}}_2\right| = \left|3,514 - 3,51\right| = 0,004$

$∆{\mathrm{t}}_3 = \left|\overline{\mathrm{t}} - {\mathrm{t}}_3\right| = \left|3,514 - 3,54\right| = 0,026$

$∆{\mathrm{t}}_4 = \left|\overline{\mathrm{t}} - {\mathrm{t}}_4\right| = \left|3,514 - 3,53\right| = 0,016$

$∆{\mathrm{t}}_5 = \left|\overline{\mathrm{t}} - {\mathrm{t}}_5\right| = \left|3,514 - 3,50\right| = 0,014$

-Sai số ngẫu nhiên tuyệt đối trung bình của 5 lần đo:

$\overline{∆\mathrm{t}} = \frac{∆{\mathrm{t}}_1 + ∆{\mathrm{t}}_2 + ∆{\mathrm{t}}_3 + ∆{\mathrm{t}}_4 + ∆{\mathrm{t}}_5}{5}$

$= \frac{0,024 + 0,004 + 0,026 + 0,016 + 0,014}{5} = \frac{0,084}{5} = 0,0168$

- Sai số tuyệt đối của phép đo thời gian là:

$∆\mathrm{t} = \overline{∆\mathrm{t}} + ∆{\mathrm{t}}_{\mathrm{dc}} = 0,0168 + \frac{0,01}{2} = 0,0218$ (s)

c) Viết kết quả đo

- Phép đo s: $\mathrm{s} = \overline{\mathrm{s}} \pm ∆\mathrm{s} = 0,6514 \pm 0,00218 \left(\mathrm{m}\right)$

- Phép đo t: $\mathrm{t} = \overline{\mathrm{t}} \pm ∆\mathrm{t} = 0,6514 \pm 0,00218 \left(\mathrm{s}\right)$

d)

$\mathrm{\delta t} = \frac{∆\mathrm{t}}{\mathrm{t}}.100\% = \frac{0,0218}{3,514}.100\% = 0,620\%$

$\mathrm{\delta s} = \frac{∆\mathrm{s}}{\mathrm{s}}.100\% = \frac{0,00218}{0,6514}.100\% = 0,335\%$

$\mathrm{\delta v} = \frac{∆\mathrm{s}}{\mathrm{ts}}.100\% + \frac{∆\mathrm{t}}{\mathrm{t}}.100\% = 0,335\% + 0,620\% = 0,955\%$

$∆\mathrm{v} = \mathrm{\delta v}.\overline{\mathrm{v}} = \mathrm{\delta v}.\frac{\overline{\mathrm{s}}}{\mathrm{t}} = 0,955.\frac{0,6514}{3,514} = 0,177 (\mathrm{m}/\mathrm{s})$