Câu hỏi (Trang 53 SGK Vật lí 10, Bộ Kết Nối Tri Thức):

1. Tính vận tốc của viên bi theo phương nằm ngang và phương thẳng đứng tại
2. các thời điểm: bắt đầu bắn, sau 0,1 s và sau 0,2 s.

Chọn hệ trục tọa độ phân tích chuyển động ném xiên như hình dưới

Tại thời điểm bắt đầu bắn:

-) Vận tốc theo phương ngang: $v_{0x} = v_0\cos 45° = 4.\frac{\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$ (m/s)

-) Vận tốc theo phương thẳng đứng: $v_{0y} = v_0\sin 45° = 4.\frac{\sqrt{2}}{2} = 2\sqrt{2}$ (m/s)

Tại thời điểm sau 0,1s:

-) Vận tốc theo phương ngang: ${\mathrm{v}}_{\mathrm{x}} = {\mathrm{v}}_{0\mathrm{x}} = 2\sqrt{2} (\mathrm{m}/\mathrm{s})$ (chuyển động thành phần theo

phương ngang là chuyển động thẳng đều).

-) Vận tốc theo phương thẳng đứng: ${\mathrm{v}}_{\mathrm{y}} = {\mathrm{v}}_{0\mathrm{y}} - \mathrm{g}.\mathrm{t} = 2\sqrt{2} - 9,8.0,1 = 1,85 (\mathrm{m}/\mathrm{s})$

Tại thời điểm sau 0,2s:

-) Vận tốc theo phương ngang: ${\mathrm{v}}_{\mathrm{x}} = {\mathrm{v}}_{0\mathrm{x}} = 2\sqrt{2} (\mathrm{m}/\mathrm{s})$ (chuyển động thành phần theo

phương ngang là chuyển động thẳng đều).

-) Vận tốc theo phương thẳng đứng: ${\mathrm{v}}_{\mathrm{y}} = {\mathrm{v}}_{0\mathrm{y}} - \mathrm{g}.\mathrm{t} = 2\sqrt{2} - 9,8.0,2 = 0,87 (\mathrm{m}/\mathrm{s})$

2.

a) Viên bi đạt tầm cao H vào lúc nào?

Khi đạt tới tầm cao H thì: ${\mathrm{v}}_{\mathrm{y}} = {\mathrm{v}}_{0\mathrm{y}} - \mathrm{g}.\mathrm{t} = 0 \Rightarrow \mathrm{t} = \frac{{\mathrm{v}}_{0\mathrm{y}}}{\mathrm{g}} = \frac{2\sqrt{2}}{9,8} = 0,289 \left(\mathrm{s}\right)$

b) Tính tầm cao H.

Tầm cao H tính như sau: $\mathrm{H} = \frac{{{\mathrm{v}}^2}_{0\mathrm{y}}}{2\mathrm{g}} = \frac{{\left(2\sqrt{2}\right)}^2}{2.9,8} = 0,408$

c) Gia tốc của viên bi ở tầm cao H có giá trị bằng bao nhiêu?

Gia tốc của viên bi ở tầm cao H là: a = g = 9,8 (m/s²) vì khi vật đạt độ cao lớn nhất, vận

tốc của vật bằng 0 và vật rơi xuống do chịu tác dụng của trọng lực.

3.

a) Vận tốc của viên bi có độ lớn cực tiểu ở vị trí nào?

Vận tốc của viên bi có độ lớn cực tiểu ở vị trí tầm cao H = 0,408 m

b) Viên bi có vận tốc cực tiểu vào thời điểm nào?

Viên vi có vận tốc cực tiểu vào thời điểm vật bắt đầu chạm sàn vì khi đó vật bay

ngược chiều dương đã chọn và vận tốc có giá trị âm: t’ = 2t = 2. 0,289 = 0,578 s

4.

a) Khi nào viên bi chạm sàn?

Khi viên bi chạm sàn thì thời gian chuyển động (gấp 2 lần thời gian từ lúc bắt đầu

ném cho đến khi đạt tầm cao H) là: $\mathrm{t}\text{'} = 2\mathrm{t} = \frac{2.{\mathrm{v}}_{0\mathrm{y}}}{\mathrm{g}} = 2.0,289 = 0,578 \left(\mathrm{s}\right)$

b) Xác định vận tốc của viên bi khi chạm sàn?

Khi chạm sàn, $\mathrm{v} = \sqrt{{{\mathrm{v}}^2}_{\mathrm{x}} + {{\mathrm{v}}^2}_{\mathrm{y}}}$

Thành phần chuyển động theo phương ngang: ${\mathrm{v}}_{\mathrm{x}} = {\mathrm{v}}_{0\mathrm{x}} = 2\sqrt{2} (\mathrm{m}/\mathrm{s})$

Thành phần chuyển động theo phương thẳng đứng: ${\mathrm{v}}_{\mathrm{y}} = \sqrt{2\mathrm{gh}}$

$\Rightarrow \mathrm{v} = \sqrt{{{\mathrm{v}}^2}_{0\mathrm{x}} + 2\mathrm{gh}} = \sqrt{{\left(2\sqrt{2}\right)}^2 + 2.9\mathrm{m}8,0,408} \approx 4 (\mathrm{m}/\mathrm{s})$

c) Xác định tầm xa L của viên bi.

Tầm xa: $\mathrm{L} = {\mathrm{d}}_{\mathrm{x} \max } = {\mathrm{v}}_{0\mathrm{c}}.\mathrm{t}\text{'} = 2\sqrt{2}.0,578 = 1,635$