Câu hỏi (Trang 120 SGK Vật lí 10, Bộ Kết nối tri thức):

1. Chứng minh rằng một radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn.

Lời giải:

Trong toán học, ta đã biết mối quan hệ giữa độ dài cung với góc ở tâm và bán kính đường tròn:

=> Khi θ = 1 rad thì s = R, hay một radian là góc ở tâm chắn cung có độ dài bằng bán kính đường tròn.

2. Tính quãng đường đi được khi vật chuyển động tròn có độ dịch chuyển góc 1 rad, biết bán kính đường

tròn là 2 m.

Lời giải:

Quãng đường đi được khi vật chuyển động tròn có độ dịch chuyển góc 1 rad thỏa mãn công thức:

3. Xét chuyển động của kim giờ đồng hồ. Tìm độ dịch chuyển góc của nó (theo độ và theo radian):

a) Trong mỗi giờ.

b) Trong khoảng thời gian từ 12 giờ đến 15 giờ 30 phút.

Lời giải:

a) Trong một giờ, kim giờ đồng hồ dịch chuyển được 1/12 vòng. Vậy độ dịch chuyển góc của nó trong mỗi giờ là:

b) Ta có: 15 giờ 30 phút – 12 giờ = 3,5 giờ

Độ dịch chuyển góc của kim giờ đồng hồ trong khoảng thời gian này là: