Câu hỏi 3 (Trang 121 SGK Vật lí 10, Bộ Kết nối tri thức):

1. Biết chiều dài kim phút và kim giây của một chiếc đồng hồ lần lượt là 4 cm và 5 cm. Hãy tính:

a) Tỉ số chu kì quay của hai kim.

b) Tỉ số tốc độ của đầu kim phút và đầu kim giây.

Lời giải:

a) Chu kì là thời gian để vật quay hết một vòng.

- Thời gian kim phút quay hết một vòng là 60 phút = 3600 s

=> Chu kì quay của kim phút là: T₁ = 3600 s

- Thời gian kim giây quay hết một vòng là 60 s

=> Chu kì quay của kim giây là: T₂ = 60 s

- Tỉ số chu kì quay của kim giây và kim phút là: 

b) Tỉ số tốc độ của đầu kim phút và đầu kim giây là:

$\frac{v_1}{v_2}=\frac{{\omega }_1.r_1}{{\omega }_2.r_2}=\frac{2\pi }{T_1}.\frac{T_2}{2\pi }.\frac{r_1}{r_2}=\frac{T_1}{T_2}.\frac{r_1}{r_2}=\frac{1}{60}.\frac{4}{5}=\frac{1}{75}$

2. Xét một điểm nằm trên đường xích đạo trong chuyển động tự quay của Trái Đất. Biết bán kính

Trái Đất tại xích đạo là 6400 km. Hãy tính:

a) Chu kì chuyển động của điểm đó.

b) Tốc độ và tốc độ góc của điểm đó.

Lời giải:

a) Thời gian Trái Đất tự quay được 1 vòng là 24 h = 86400 s

=> Chu kì chuyển động của một điểm nằm trên đường xích đạo bằng với chu kì tự quay của Trái Đất và bằng 86400 s.

• Tốc độ góc của điểm đó là:

$\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{86400}\approx 7,27.{10}^{-5} rad/s$

Đổi 6400 km = 64.10⁵ m

• Tốc độ của điểm đó là:

$v=\omega .r=7,27.{10}^{-5}.64.{10}^5=465,28m/s$