Một người đứng ở sân ga nhìn thấy đoàn tàu bắt đầu chuyển động. Người này nhìn thấy toa thứ nhất chạy qua trước mắt mình trong 10 s. Hãy tính thời gian toa thứ chín chạy qua người này. Giả sử chuyển động của tàu hỏa là nhanh dần đều và xem khoảng cách giữa các toa tàu là không đáng kể.

Lời giải:

Gọi gia tốc của đoàn tàu có độ lớn là a.

Vận tốc khi tàu bắt đầu chuyển động là v₀ = 0

Vận tốc của toa đầu tiên sau khi chạy qua người này là: v₁

v₁ = v₀ + at = 10a

Độ dài của 1 toa:

$d_1=\frac{v_1^2-v_0^2}{2a}=50a$

Độ dài của 8 toa là d₈ = 8.50a = 400a

Độ dài của 9 toa là d₉ = 9. 50a = 450a

Thời gian 8 toa chạy quà người là:

$t_8=\sqrt{\frac{2.d_8}{a}}=\sqrt{\frac{2.400a}{a}}\approx 28,28s$

Thời gian 9 toa chạy qua người này:

$t_9=\sqrt{\frac{2.d_9}{a}}=\sqrt{\frac{2.450a}{a}}=30s$

Thời gian toa thứ 9 chạy qua người này là

t₉ – t₈ = 30 – 28,28 = 1,72s