Hai xe chuyển động ngược chiều nhau trên cùng đoạn đường thẳng với các tốc độ không đổi. Lúc đầu, hai xe ở các vị trí A và B cách nhau 50 km và cùng xuất phát vào lúc 8 giờ 30 phút. Xe xuất phát từ A có tốc độ 60 km/h. Chọn gốc tọa độ và chiều dương tùy ý.

a) Dựa vào định nghĩa của vận tốc, hãy lập hệ thức liên hệ giữa tọa độ và vận tốc của mỗi xe. Khi hai xe gặp nhau, có mối liên hệ nào giữa các tọa độ?

b) Cho biết hai xe gặp nhau lúc 9 giờ. Tìm vận tốc của xe xuất phát từ B.

Lời giải:

a)

- Dựa vào công thức vận tốc:   

 Hệ thức liên hệ giữa tọa độ và vận tốc của mỗi xe là: x₂ = x₁ + v(t₂ - t₁)

Hay x = x₀ + v(t – t₀)  (1)

Trong đó:

+ x là tọa độ của xe tại thời điểm t

+ x₀ là tọa độ của xe tại thời điểm t₀

+ v là vận tốc của vật

Nếu chọn gốc thời gian là lúc vật xuất phát ở x₀ thì t₀ = 0

Ta có (1) trở thành: x = x₀ + v.t

- Khi hai xe gặp nhau thì tọa độ của các xe bằng nhau: x₂ = x₁

b)

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B, mốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu xuất phát (8 giờ 30 phút).

Biểu thức tọa độ của xe A là: x_A = x_0A + v_A .t = 0 + 60.t (km)

Biểu thức tọa độ của xe B là: x_B = x_0B + v_B .t = 50 – v_B .t (km)

Thời gian hai xe di chuyển đến lúc gặp nhau là: 9 giờ - 8 giờ 30 phút = 30 phút = 0,5 giờ

Khi hai xe gặp nhau:

x_A = x_B ⇔ 60.t = 50 − v_B.t ⇔ 60.0,5 = 50 – v_B.0,5 ⇒ v_B = 40 (km/h)