Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
Hướng dẫn giải Bài 36 (Trang 123 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
<p>Cho đường tròn tâm O bán kính OA và đường kính OA. </p>
<p>a, Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn</p>
<p>b, Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng minh rằng AC = CD.</p>
<p> </p>
<p>Giải</p>
<p><img class="wscnph" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/17022022/94f4ac49-e1c4-4319-a14a-4b93a58c3b2d.PNG" /></p>
<p>a, Gọi O là tâm của đường tròn bán kính OA, O' là tâm của đường tròn đường kính OA. Ta có: OO' = OA = O'A</p>
<p>Vậy (O') tiếp xúc trong với (O).</p>
<p>b,<strong><em> Cách 1</em></strong>: O'A - O'C ( bán kính) nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>O</mi><mo>'</mo><mi>A</mi><mi>C</mi></math> cân tại O'.</p>
<p>Lại có OA = OD (bán kính) nên <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>O</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></math> cân tại D.</p>
<p>Các tam giác cân AO'C và AOD có chung góc đỉnh nên góc ACO' = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>D</mi><mo>⏜</mo></mover></math></p>
<p>suy ra O'C // OD ( có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong) </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>O</mi><mi>D</mi></math> có AO' = OO' và O'C // OD nên AC = CD</p>
<p><em><strong>Cách 2</strong></em>: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo></math>ACO có đường trung tuyến CO' = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></math>AO nên góc ACO = 90<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>°</mo></math></p>
<p>Tam giác AOD cân tại O có OC là đường cao nên OC là đường trung tuyến, do đó AC = CD.</p>
<p><em><strong>Cách 3</strong></em>: Trong đường tròn (O)có OC <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⊥</mo></math>AD nên suy ra AC = CD. (đường vuông góc với một dây)</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 35 (Trang 122 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 37 (Trang 123 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 38 (Trang 123 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 39 (Trang 123 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 40 (Trang 123 SGK Toán Hình học 9, Tập 1)
Xem lời giải