Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai của P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O)

Giải

Nối AB.

$$\begin{gathered} Ta có : \widehat{APO}=\widehat{PQB } \left(1\right) \\ (cùng chắn cung và có số đo bằng \frac{1}{2}sd\stackrel{⏜}{AmB} \left(1\right) \\ \widehat{PAB}=\widehat{BPx } \left(2\right) \\ (cùng chắn cung và có số đo bằng sđ \frac{\stackrel{⏜}{PB}}{2}) \\ Từ \left(1\right) và \left(2\right) có : \widehat{AQB}=\widehat{BPx } từ đó AQ\parallel Px ( có hai góc so le trong bằng nhau) \end{gathered}$$