Xác định a, b', c rồi dùng công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình:

a) 4x²+4x+1=0                  b) 13852x² - 14x+1=0

c) 5x² - 6x+1=0                  d) -3x²+$4\sqrt{6}$x+4=0

Giải:

a) 4x²+4x+1=0 có a=4, b=4, b'=2, c=1

$$\begin{gathered} ∆\text{'}=2^2-4.1=0: \mathrm{Phương} \mathrm{trình} \mathrm{có} \mathrm{nghiệm} \mathrm{kép}. \\ {\mathrm{x}}_1={\mathrm{x}}_2=-\frac{2}{4}=-\frac{1}{2} \end{gathered}$$

b) 13852x²-14x+1=0 có a=13852, b=-14, b'=-7, c=1

$$\begin{gathered} ∆\text{'}={\left(-7\right)}^2-13852.1=49-13852<0 \\ \mathrm{Phương} \mathrm{trình} \mathrm{vô} \mathrm{nghiệm}. \end{gathered}$$

c) 5x² - 6x+1=0 có a=5, b=-6, c=1

$$\begin{gathered} ∆\text{'}={(-3)}^2-5.1=4, \sqrt{∆\text{'}}=2 \\ {x}_1=\frac{3+2}{5}=1, x_2=\frac{3-2}{5}=\frac{1}{5} \end{gathered}$$

d) 

$$\begin{gathered} -3x^2+4\sqrt{6}x+4=0 có a=-3, b=4\sqrt{6}, b\text{'}=2\sqrt{6}, c=4 \\ ∆\text{'}={\left(2\sqrt{6}\right)}^2-(-3).4=24+12=36, \sqrt{∆\text{'}}=6 \\ {x}_1=\frac{-2\sqrt{6}+6}{-3}=\frac{2\sqrt{6}-6}{3}; x_2=\frac{-2\sqrt{6}-6}{-3}=\frac{2\sqrt{6}+6}{-3} \end{gathered}$$