13. Cho các phương trình:

a) $x^2+8x=-2$;

b) $x^2+2x=\frac{1}{3}$.

Hãy cộng vào hai vế của mỗi phương trình cùng một số thích hợp để được một phương trình mà vế trái thành một bình phương.

Giải:

a) $x^2+8x=-2$

$$\begin{gathered} \iff x^2+2.x.4+4^2=-2+4^2 \\ \iff {(x+4)}^2=-2+16 \\ \iff {(x+4)}^2=14 \end{gathered}$$

b) $x^2+2x=\frac{1}{3}$

$$\begin{gathered} \iff x^2+2.x.1+1=\frac{1}{3}+1^2 \\ \iff {(x+1)}^2=\frac{1}{3}+1 \\ \iff {(x+1)}^2=\frac{4}{3} \end{gathered}$$