Đề bài: Hai phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương không? Vì sao?

Lời giải: 

- Phương trình x = 0 có tập nghiệm S₁ = {0}.

- Xét phương trình x(x - 1) = 0. Vì một tích bằng 0 khi một trong hai thừa số bằng 0 tức là:

$\left\{\begin{array}{l}x=0\\ x-1=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=0\\ x=1\end{array}\right.$

Nên phương trình này có tập nghiệm S₂ = {0; 1}.

Vì S₁ ≠ S₂ nên hai phương trình không tương đương.