Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều
Hướng dẫn giải Bài 43 (Trang 121 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
<p>Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các hình chóp tứ giác đều sau đây (h.126).</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03052022/02ca499f-3843-4b59-ae43-2b6c0e0a27db.PNG" /></p>
<p><strong>Giải:</strong></p>
<p>Diện tích xung quanh:</p>
<p><strong>Hình a:<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mi>S</mi><msub><mrow/><mrow><mi>x</mi><mi>q</mi></mrow></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>p</mi><mo>.</mo><mi>d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>20</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>800</mn><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></math></strong></p>
<p>Diện tích đáy: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mi>đ</mi></msub><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>20</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo> </mo><mn>400</mn><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></math></p>
<p>Diện tích toàn phần của lăng trụ hai là:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>t</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>q</mi></mrow></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>S</mi><mi>đ</mi></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>800</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>400</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1200</mn><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></math></p>
<p><strong>Hình b:</strong> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>q</mi></mrow></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>p</mi><mo>.</mo><mi>d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>.</mo><mn>7</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>12</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>168</mn><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mi>đ</mi></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>7</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mo> </mo><mn>49</mn><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>S</mi><mrow><mi>t</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>q</mi></mrow></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>S</mi><mi>đ</mi></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>168</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>49</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>217</mn><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo></math></p>
<p><strong>Hình c:</strong> Chiều cao của mặt bên của hình chóp:</p>
<p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>h</mi><mo> </mo><mo>=</mo><msqrt><msup><mn>17</mn><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>8</mn><mn>2</mn></msup></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msqrt><mn>225</mn></msqrt><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>15</mn><mo>(</mo><mi>c</mi><mi>m</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>q</mi></mrow></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>p</mi><mo>.</mo><mi>d</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo> </mo><mo>.</mo><mn>16</mn><mo>.</mo><mn>4</mn><mo>.</mo><mn>15</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>480</mn><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>S</mi><mi>đ</mi></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msup><mn>16</mn><mn>2</mn></msup><mo> </mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>256</mn><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mspace linebreak="newline"/><msub><mi>S</mi><mrow><mi>t</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><msub><mi>S</mi><mrow><mi>x</mi><mi>q</mi></mrow></msub><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><msub><mi>S</mi><mi>đ</mi></msub><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>480</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>256</mn><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>736</mn><mo>(</mo><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài