Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều
Hướng dẫn giải Bài 40 (Trang 121 SGK Toán Hình học 8, Tập 2)
<p>Một hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên bằng 25cm, đáy là hình vuông ABCD cạnh 30cm. Tính diện tích toàn phần của hình chóp.</p>
<p><strong>Giải:</strong></p>
<p><strong><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03052022/dc16f0dd-d354-45d2-838f-9184e5562a91.PNG" /></strong></p>
<p>Gọi SI là một trung đoạn của hình chóp đều, ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><msup><mi>I</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>I</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>S</mi><msup><mi>E</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>S</mi><msup><mi>I</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>S</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>I</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mi>S</mi><msup><mi>B</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mfenced><mfrac><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac></mfenced><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><msup><mn>25</mn><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>15</mn><mn>2</mn></msup><mspace linebreak="newline"/><mo>⇒</mo><mi>S</mi><mi>I</mi><mo>=</mo><msqrt><msup><mn>25</mn><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>15</mn><mn>2</mn></msup></msqrt><mo>=</mo><mn>20</mn><mi>c</mi><mi>m</mi></math></p>
<p>Diện tích toàn phần của chóp đều:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>S</mi><mrow><mi>t</mi><mi>p</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mo>.</mo><mn>30</mn><mo>.</mo><mn>20</mn><mo>+</mo><msup><mn>30</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>2100</mn><mi>c</mi><msup><mi>m</mi><mn>2</mn></msup></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài