Thử thách nhỏ trang 21 Toán 8 tập 1

Thử thách nhỏ trang 21 Toán 8 Tập 1: Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau: P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3). a) Rút gọn biểu thức P. b) Chứng minh rằng tại mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên chia hết cho 5 Lời giải: a) P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3) = (6km – 9m – 4k + 6) – (6km – 4m – 9k + 6) = 6km – 9m – 4k + 6 – 6km + 4m + 9k – 6 = (6km – 6km) + (4m – 9m) + (9k – 4k) + (6 – 6) = 5k – 5m. b) Ta thấy P = 5k – 5m = 5(k – m) Vì 5 ⋮ 5 nên 5(k – m) ⋮ 5 Do đó, tại mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên chia hết cho 5.

Xem lời giải bài tập khác cùng bài