Bài 4: Phép nhân đa thức
Bài 1.29 trang 21 Toán 8 tập 1
<p><strong>Bài 1.29 trang 21 Toán 8 Tập 1: </strong>Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x<sup>2</sup> + xy – y<sup>2</sup>) = (2x – y)(2x<sup>2</sup> + 3xy + y<sup>2</sup>).</p>
<p><strong>Lời giải:</strong></p>
<p>Ta có:</p>
<p>• (2x + y)(2x<sup>2</sup> + xy – y<sup>2</sup>)</p>
<p>= 2x . 2x<sup>2</sup> + 2x . xy – 2x . y<sup>2</sup> + y . 2x<sup>2</sup> + y . xy – y . y<sup>2</sup></p>
<p>= 4x<sup>3</sup> + 2x<sup>2</sup>y – 2xy<sup>2</sup> + 2x<sup>2</sup>y + xy<sup>2</sup> – y<sup>3</sup></p>
<p>= 4x<sup>3</sup> + (2x<sup>2</sup>y + 2x<sup>2</sup>y) + (xy<sup>2</sup> – 2xy<sup>2</sup>) – y<sup>3</sup></p>
<p>= 4x<sup>3</sup> + 4x<sup>2</sup>y – xy<sup>2</sup> – y<sup>3</sup>.</p>
<p>• (2x – y)(2x<sup>2</sup> + 3xy + y<sup>2</sup>)</p>
<p>= 2x . 2x<sup>2</sup> + 2x . 3xy + 2x . y<sup>2 </sup>– y . 2x<sup>2</sup> – y . 3xy – y . y<sup>2</sup></p>
<p>= 4x<sup>3</sup> + 6x<sup>2</sup>y + 2xy<sup>2 </sup>– 2x<sup>2</sup>y – 3xy<sup>2</sup> – y<sup>3</sup></p>
<p>= 4x<sup>3</sup> + (6x<sup>2</sup>y – 2x<sup>2</sup>y) + (2xy<sup>2 </sup>– 3xy<sup>2</sup>) – y<sup>3</sup></p>
<p>= 4x<sup>3</sup> + 4x<sup>2</sup>y – xy<sup>2</sup> – y<sup>3</sup>.</p>
<p>Do đó (2x + y)(2x<sup>2</sup> + xy – y<sup>2</sup>) = (2x – y)(2x<sup>2</sup> + 3xy + y<sup>2</sup>) = 4x<sup>3</sup> + 4x<sup>2</sup>y – xy<sup>2</sup> – y<sup>3</sup>.</p>
<p>Vậy (2x + y)(2x<sup>2</sup> + xy – y<sup>2</sup>) = (2x – y)(2x<sup>2</sup> + 3xy + y<sup>2</sup>).</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Mở đầu trang 19 Toán 8 tập 1
Xem lời giải
Luyện tập 1 trang 19 Toán 8 tập 1
Xem lời giải
HĐ1 trang 20 Toán 8 tập 1
Xem lời giải
HĐ2 trang 20 Toán 8 tập 1
Xem lời giải
Luyện tập 2 trang 20 Toán 8 tập 1
Xem lời giải
Vận dụng trang 20 Toán 8 tập 1
Xem lời giải
HĐ3 trang 20 Toán 8 tập 1
Xem lời giải
HĐ 4 trang 20 Toán 8 tập 1
Xem lời giải
Luyện tập 3 trang 21 Toán 8 tập 1
Xem lời giải
Thử thách nhỏ trang 21 Toán 8 tập 1
Xem lời giải
Bài 1.24 trang 21 Toán 8 tập 1
Xem lời giải
Bài 1.25 trang 21 Toán 8 tập 1
Xem lời giải
Bài 1.26 trang 21 Toán 8 tập 1
Xem lời giải
Bài 1.27 trang 21 Toán 8 tập 1
Xem lời giải
Bài 1.28 trang 21 Toán 8 tập 1
Xem lời giải