Bài 3.45 trang 75 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C. Gọi E, K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M và từ B xuống AC, còn N, D lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B xuống MEvà từ M xuống AB (H.3.61).

Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật.

b) BK bằng hiệu khoảng cách từ M đến AC và đến AB (dù M thay đổi trên đường thẳng BC miễn là B nằm giữa M và C)

tức là BK = ME – MD.

Suy ra MN = MD (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ME = MN + NE = MD + BK.

Do đó BK = NE = ME – BD