Luyện tập chung
Bài 2.20 trang 41 Toán 8 tập 1
<p><strong>Bài 2.20 trang 41 Toán 8 Tập 1: </strong>Chứng minh rằng a<sup>3</sup> + b<sup>3</sup> = (a + b)<sup>3</sup> – 3ab(a + b).</p>
<p>Áp dụng, tính a<sup>3</sup> + b<sup>3</sup> biết a + b = 4 và ab = 3.</p>
<p><strong>Lời giải:</strong></p>
<p>Ta có (a + b)<sup>3</sup> = a<sup>3</sup> + 3a<sup>2</sup>b + 3ab<sup>2</sup> + b<sup>3</sup></p>
<p>= a<sup>3</sup> + 3ab(a + b) + b<sup>3</sup></p>
<p>Do đó a<sup>3</sup> + b<sup>3</sup> = (a + b)<sup>3</sup> – 3ab(a + b).</p>
<p><em>Áp dụng:</em></p>
<p>Với a + b = 4 và ab = 3, ta được:</p>
<p>a<sup>3</sup> + b<sup>3</sup> = (a + b)<sup>3</sup> – 3ab(a + b)</p>
<p>= 4<sup>3</sup> – 3 . 3 . 4 = 64 – 36 = 28.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài