Bài 2.18 trang 41 Toán 8 Tập 1: Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 99;

b) x³ – 3x²y + 3xy² – y³ tại x = 88 và y = –12.

Lời giải:

a) Ta có x³ + 3x² + 3x + 1

= x³ + 3 . x² . 1 + 3 . x . 1² + 1³ = (x + 1)³.

Thay x = 99 vào biểu thức (x + 1)³, ta được:

(99 + 1)³ = 100³ = 1 000 000.

b) Ta có x³ – 3x²y + 3xy² – y³ = (x – y)³.

Thay x = 88 và y = –12 vào biểu thức (x – y)³, ta được:

[88 – (–12)]³ = (88 + 12)³ = 100³ = 1 000 000