Lời giải:

• Ta có P = 5x⁴ – 3x³y + 2xy³ – x³y + 2y⁴ – 7x²y² – 2xy³

= 5x⁴ – (3x³y + x³y) + (2xy³ – 2xy³) + 2y⁴ – 7x²y²

= 5x⁴ – 4x³y + 2y⁴ – 7x²y².

Đa thức P có bậc là 4.

Thay x = 1; y = −2 vào biểu thức P, ta được:

P = 5 . 1⁴ – 4 . 1³ . (−2) + 2. (−2)⁴ – 7 . 1² . (−2)²

= 5 – 4 . (−2) + 2 . 16 – 7 . 4

= 5 + 8 + 32 – 28 = 13 + 4 = 17.

• Ta có Q = x³ + x²y + xy² – x²y – xy² – x³

= (x³ – x³) + (x²y – x²y) + (xy² – xy²) = 0.

Đa thức Q là đa thức không nên không có bậc.