Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
Lý thuyết Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ
<h3><strong>1. Cách cộng và trừ hai số hữu tỉ</strong></h3>
<p>a) Các bước để cộng và trừ hai số hữu tỉ thực hiện theo các bước sau:</p>
<p>-) Bước 1: Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số</p>
<p>-) Bước 2: Cộng, trừ phân số</p>
<p>Lưu ý: Nếu 2 số hữu tỉ đều viết được dưới dạng phân số thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừ 2 số thập phân.</p>
<p>b) Các tính chất của phép cộng số hữu tỉ:</p>
<p>Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất sau:</p>
<p>-) Tính chất giao hoán: a + b = b + a</p>
<p>-) Tính chất kết hợp: a + (b + c) = (a + b) + c</p>
<p>-) Tính chất cộng với số 0: a + 0 = a</p>
<p>-) Tính chất cộng hai số đối: a + (-a) = 0.</p>
<p>Lưu ý: Trong tập hợp các số hữu tỉ Q, ta cũng có quy tắc dấu hoặc ngoặc tương tự trong tập hợp các số nguyên Z, cụ thể khi bỏ ngoặc:</p>
<p>+) Nếu trước ngoặc có dấu + thì ta bỏ ngoặc và giữ nguyên dấu của tất cả các số hạng trong ngoặc.</p>
<p>+) Nếu trước ngoặc có dấu - thì ta bỏ ngoặc và đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc.</p>
<p>Với 1 tổng, ta có thể đổi chỗ tùy ý các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng. Ví dụ:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>8</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfenced><mrow><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>8</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfenced><mrow><mfrac><mn>8</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfenced><mrow><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math></p>
<p>hoặc </p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>8</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfenced><mrow><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>8</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>8</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>4</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1</mn><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>0</mn></math></p>
<h3><strong>2. Cách nhân và chia hai số hữu tỉ</strong></h3>
<p>Để nhân hoặc chia hai số hữu tỉ, ta thực hiện theo các bước sau:</p>
<p>-) Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số</p>
<p>-) Bước 2: Nhân, chia hai phân số</p>
<p>Lưu ý: Nếu 2 số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân thì ta áp dụng quy tắc nhân và chia số thập phân.</p>
<p><strong>Các tính chất của phép nhân số hữu tỉ:</strong></p>
<p>-) Tính chất giao hoán: a . b = b . a</p>
<p>-) Tính chất kết hợp: a.(b.c) = (a.b).c</p>
<div class="mt-5" data-v-a7c68f28="">
<p>-) Tính chất nhân với số 0: a.0 = 0</p>
<p>-) Tính chất nhân với số 1: a.1 = a</p>
<p>-) Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng: a.(b + c) = a.b + a.c. Ví dụ:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>4</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>.</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>:</mo><mfrac><mn>7</mn><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>.</mo><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac><mo>.</mo><mfrac><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow><mn>7</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>.</mo><mfenced><mrow><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>2</mn><mn>5</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>7</mn></mfrac><mo>.</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>5</mn></mfrac><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>4</mn><mn>7</mn></mfrac></math></p>
</div>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hoạt động (Trang 10 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 1 (Trang 11 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 2 (Trang 11 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Vận dụng 1 (Trang 12 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 12 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 3 (Trang 12 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 4 (Trang 12 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Vận dụng 2 (Trang 13 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1.7 (Trang 13 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1.8 (Trang 13 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1.9 (Trang 13 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1.10 (Trang 13 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 1.11 (Trang 13 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải