Hoạt động (Trang 87 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)

Diện tích cung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

HĐ4: Quan sát hình hộp chữ nhật (H.10.6a) và hình triển khai của nó (H.10.6b). Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt của hình hộp chữ nhật với các hình chữ nhật ở hình khai triển. Hình chữ nhật nào ở hình khai triển là các mặt bên, là các mặt đáy?

HĐ5: Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3), (4). So sánh kết quả vừa tìm với tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.

Hướng dẫn giải

HĐ4:

+ Sự tương ứng: (1) – ABB’A’;(2) – BCC’B’; (3) – CDD’C’;(4) – ADD’A’ .

+ Mặt bên : (1), (2), (3), (4)

+ Mặt đáy: (5), (6).

Ta có hình vẽ: 

HĐ5:

Có:

+ Diện tích hình (1) là bc;

+ Diện tích hình (2) là ac;

+ Diện tích hình (3) là bc;

+ Diện tích hình (4) là ac.

$\Rightarrow$ Tổng diện tích các hình (1), (2), (3), (4) là: ac + bc + bc + ac = 2(ac + bc) = 2(a + b)c.

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là 2(a + b).

$\Rightarrow$ Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật là 2(a + b)c.

Vậy hai kết quả vừa tìm được bằng nhau.