Luyện tập chung - Trang 82
Hướng dẫn giải Bài 9.34 (Trang 83 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
<p><strong>Bài 9.34 (Trang 83 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)</strong></p>
<p>Cho tam giác ABC. Kẻ tia phân giác At của góc tạo bởi tia AB và tia đối của tia AC. Chứng minh rằng nếu đường thẳng chứa tia At song song với đường thẳng BC thì tam giác ABC cân tại A.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/04102022/bai-9-34-trand-83-toan-lop-7-tap-2-147999-jlroJu.png" width="317" height="204" /></p>
<p>Gọi Ax là tia đối của AC, At là đường phân giác của <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>x</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>t</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>t</mi><mi>A</mi><mi>x</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p> </p>
<p>Ta có: At // BC</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>t</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (Hai góc sole trong)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>x</mi><mi>A</mi><mi>t</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (Hai góc đồng vị)</p>
<p>Mà <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>x</mi><mi>A</mi><mi>t</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>t</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>⇒</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></math> cân tại A (Dấu hiệu nhận biết tam giác cân)</p>
<p> </p>
<p> </p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 9.31 (Trang 83 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.32 (Trang 83 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.33 (Trang 83 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.35 (Trang 83 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải