Luyện tập chung - Trang 82
Hướng dẫn giải Bài 9.31 (Trang 83 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
<p><strong>Bài 9.31 (Trang 83 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2)</strong></p>
<p>Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.</p>
<p> </p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%; display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/04102022/bai-9-31-trand-83-toan-lop-7-tap-2-147997-IBWYBg.png" width="166" height="216" /></p>
<p>Giả sử: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo></math>ABC có AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh A.</p>
<p>Do AM là đường trung tuyến của tam giác ABC</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> M là trung điểm của BC.</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> BM = CM.</p>
<p> </p>
<p>Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo></math>ABM vuông tại M và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo></math>ACM vuông tại M có:</p>
<p>AM chung.</p>
<p>BM = CM (cmt)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo></math>ABM = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo></math>ACM (2 cạnh góc vuông).</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo></math> AB = AC (2 cạnh tương ứng).</p>
<p> </p>
<p>Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại A.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 9.32 (Trang 83 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.33 (Trang 83 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.34 (Trang 83 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 9.35 (Trang 83 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải