Bài 7.37 (Trang 45 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):

Rút gọn các biểu thức sau:

a) 2x(x + 3) - 3x²(x + 2) + x(3x² + 4x - 6).

b) 3x(2x² - x) - 2x²(3x + 1) + 5(x² - 1).

Hướng dẫn giải:

a)

2x(x + 3) - 3x²(x + 2) + x(3x² + 4x - 6)

= (2x.x + 2x.3) - (3x².x + 3x².2) + (x.3x² + x.4x - x.6)

= 2x² + 6x - (3x³ + 6x²) + (3x³ + 4x² - 6x)

= (-3x³ + 3x³) + (2x² - 6x² + 4x²) + (6x - 6x)

= 0

b)

3x(2x² - x) - 2x²(3x + 1) + 5(x² - 1)

= [3x.2x² + 3x.(-x)] - (2x².3x + 2x².1) + [5x² + 5.(-1)]

= 6x³ - 3x² - (6x³ + 2x²) + 5x² - 5

= 6x³ - 3x² - 6x³ - 2x² + 5x² - 5

= (6x³ - 6x³) + (-3x² - 2x² + 5x²) - 5

= -5