Luyện tập chung - Trang 34
Hướng dẫn giải Bài 7.22 (Trang 35 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
<p><strong>Bài 7.22 (Trang 35 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):</strong></p>
<p>Một xe khách đi từ Hà Nội lên Yên Bái (trên đường cao tốc Hà Nội - Lào Cai) với vận tốc 60 km/h. Sau đó 25 phút, một xe du lịch cũng đi từ Hà Nội lên Yên Bái (đi cùng đường với xe khách) với vận tốc 85 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.</p>
<p>a) Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe du lịch đi được và K(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe khách đi được kể từ khi xuất phát đến khi xe du lịch đi được x giờ. Tìm D(x) và K(x).</p>
<p>b) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = K(x) - D(x) có nghiệm là x = 1. Hãy giải thích ý nghĩa nghiệm x = 1 của đa thức f(x).</p>
<p><strong><em>Hướng dẫn giải:</em></strong></p>
<p>a) Đổi <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>25</mn><mo> </mo><mi>p</mi><mi>h</mi><mi>ú</mi><mi>t</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mn>12</mn></mfrac><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>ờ</mi></math></p>
<p>Khi xe du lịch đi được x giờ thì xe khách đã đi được: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mn>12</mn></mfrac><mo> </mo><mo>(</mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>ờ</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>Ta được: D(x) = 85x</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>K</mi><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>60</mn><mo>.</mo><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mfrac><mn>5</mn><mn>12</mn></mfrac></mrow></mfenced><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>60</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>25</mn></math></p>
<p>b) f(x) = K(x) - D(x) = 60x + 25 - 85x = (60x - 75x) + 25 = -25x + 25</p>
<p>Ta có: f(1) = -25.1 + 25 = 0 nên x = 1 là nghiệm của đa thức f(x).</p>
<p>Điều này có nghĩa là: Sau 1 giờ, khoảng cách giữa 2 xe là 0, hay sau 1 giờ thì 2 xe gặp nhau.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 7.18 (Trang 35 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7.19 (Trang 35 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7.20 (Trang 35 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7.21 (Trang 35 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải