Luyện tập chung - Trang 34
Hướng dẫn giải Bài 7.21 (Trang 35 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
<p><strong>Bài 7.21 (Trang 35 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):</strong></p>
<p>Cho hai đa thức:</p>
<p>P = -5x<sup>4</sup> + 3x<sup>3</sup> + 7x<sup>2</sup> + x - 3</p>
<p>Q = 5x<sup>4</sup> - 4x<sup>3</sup> - x<sup>2</sup> + 3x + 3</p>
<p>a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P - Q.</p>
<p>b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P - Q tại x = 1; x = -1.</p>
<p>c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P - Q có nghiệm là x = 0?</p>
<p><strong><em>Hướng dẫn giải:</em></strong></p>
<p>Ta có:</p>
<p><strong>P + Q</strong> = (-5x<sup>4</sup> + 3x<sup>3</sup> + 7x<sup>2</sup> + x - 3) + (5x<sup>4</sup> - 4x<sup>3</sup> - x<sup>2</sup> + 3x + 3)</p>
<p> = -5x<sup>4</sup> + 3x<sup>3</sup> + 7x<sup>2</sup> + x - 3 + 5x<sup>4</sup> - 4x<sup>3</sup> - x<sup>2</sup> + 3x + 3</p>
<p> = (-5x<sup>4</sup> + 5x<sup>4</sup>) + (3x<sup>3</sup> - 4x<sup>3</sup>) + (7x<sup>2</sup> - x<sup>2</sup>) + (x + 3x) + (-3 + 3)</p>
<p> = -x<sup>3</sup> + 6x<sup>2</sup> + 4x</p>
<p><strong>P - Q</strong> = (-5x<sup>4</sup> + 3x<sup>3</sup> + 7x<sup>2</sup> + x - 3) - (5x<sup>4</sup> - 4x<sup>3</sup> - x<sup>2</sup> + 3x + 3)</p>
<p> = -5x<sup>4</sup> + 3x<sup>3</sup> + 7x<sup>2</sup> + x - 3 - 5x<sup>4</sup> + 4x<sup>3</sup> + x<sup>2</sup> - 3x - 3</p>
<p> = (-5x<sup>4</sup> - 5x<sup>4</sup>) + (3x<sup>3</sup> + 4x<sup>3</sup>) + (7x<sup>2</sup> + x<sup>2</sup>) + (x - 3x) + (-3 - 3)</p>
<p> = -10x<sup>4</sup> + 7x<sup>3</sup> + 8x<sup>2</sup> - 2x - 6</p>
<p>a) Đa thức P + Q có bậc là 3, đa thức P - Q có bậc là 4.</p>
<p>b)</p>
<p>+) Tại <strong>x = 1</strong> thì:</p>
<p>P + Q = -1<sup>3</sup> + 6.1<sup>2</sup> + 4.1 = 9</p>
<p>P - Q = -10.1<sup>4</sup> + 7.1<sup>3</sup> + 8.1<sup>2</sup> - 2.1 - 6 = -3</p>
<p>+) Tại <strong>x = -1</strong> thì:</p>
<p>P + Q = -(-1)<sup>3</sup> + 6.(-1)<sup>2</sup> + 4.(-1) = 1 + 6 - 5 = 2</p>
<p>P - Q = -10.(-1)<sup>4</sup> + 7.(-1)<sup>3</sup> + 8.(-1)<sup>2</sup> - 2.(-1) - 6 = -13</p>
<p>c) Đa thức P + Q có nghiệm là x = 0 vì đa thức này có hệ số tự do bằng 0.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hướng dẫn giải Bài 7.18 (Trang 35 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7.19 (Trang 35 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7.20 (Trang 35 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 7.22 (Trang 35 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 2)
Xem lời giải