Bài 7.17 (Trang 33 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 2):

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) được cho trong hình 7.1. Tìm đa thức (biến x):

a) Biểu thị diện tích của bể bơi

b) Biểu thị diện tích của mảnh đất

c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi

Hướng dẫn giải:

Theo đề bài và hình 7.1, ta có:

+) Bể bơi có chiều rộng là x (m) và chiều dài là 3x (m)

+) Mảnh đất có chiều rộng là 9 + x (m) và chiều dài là 65 (m)

a) Diện tích của bể bơi là: S(x) = 3x.x = 3x².

b) Diện tích của mảnh đất là: P(x) = 65.(9 + x) = 65x + 585

c) Diện tích của phần đất xung quanh bể bơi là:

Q(x) = P(x) - S(x)

         = 65x + 585 - 3x²

         = - 3x² + 65x + 585