Luyện tập chung - Trang 85
Hướng dẫn giải Bài 4.32 (Trang 86 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><strong>Bài 4.32 (Trang 86 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1):</strong></p>
<p>Cho tam giác MMC vuông tại MC có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>B</mi><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>60</mn><mo>°</mo></math>. Gọi A là điểm nằm trên tia đối của tia MB sao cho MA = MB. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác đều.</p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/31052022/z3455517289664_7525681606cbe8b7a1b207f9256b84ca-Jsx3C1.jpg" width="256" height="220" /></p>
<p>Xét tam giác AMC vuông tại M và BMC vuông tại M, ta có:</p>
<p>AM = BM (theo giả thiết)</p>
<p>MC chung</p>
<p>Do đó, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>B</mi><mi>M</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mo> </mo><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ạ</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>ó</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>u</mi><mi>ô</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>Khi đó, AC = BC (2 cạnh tương ứng)</p>
<p>Tam giác ABC có AC = BC nên tam giác ABC cân tại C</p>
<p>Tam giác ABC Cân tại C lại có <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>60</mn><mo>°</mo></math> nên tam giác ABC là tam giác đều.</p>
<p>Vậy tam giác ABC là tam giác đều.</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài