Luyện tập chung - Trang 85
Hướng dẫn giải Bài 4.29 (Trang 86 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><strong>Bài 4.29 (Trang 86 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1):</strong></p>
<p>Cho Hình 4.73 .Hãy tính các độ dài a, b và số đo x, y của các góc trên hình vẽ:</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/31052022/z3455401759367_2e07dffc3be69e6fa025eee7081b1f69-nEISZw.jpg" width="389" height="438" /></p>
<p><strong><em>Hướng dẫn giải:</em></strong></p>
<p>Xét tam giác ABC, ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo> </mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>-</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>C</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>H</mi><mi>a</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>y</mi><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mn>45</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mn>75</mn><mo>°</mo><mo>=</mo><mn>60</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Xét tam giác ABF, ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>+</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo>-</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>-</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>D</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>Hay <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>180</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>60</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mn>75</mn><mo>°</mo><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>45</mn><mo>°</mo></math></p>
<p>Xét 2 tam giác ABC và ABD, ta có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>c</mi><mi>ù</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>b</mi><mi>ằ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mn>45</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced></math></p>
<p>AB chung</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>c</mi><mi>ù</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>b</mi><mi>ằ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mn>60</mn><mo>°</mo></mrow></mfenced></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ó</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mfenced><mrow><mi>g</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>g</mi></mrow></mfenced></math></p>
<p>Khi đó:</p>
<p>BC = BD = 3,3 cm (2 cạnh tương ứng)</p>
<p>AC = AD = 4 cm (2 cạnh tương ứng)</p>
<p>hay a = 3,3 cm, b = 4 cm</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>45</mn><mo>°</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mi>y</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>60</mn><mo>°</mo><mo>;</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo> </mo><mi>c</mi><mi>m</mi><mo> </mo><mo>;</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo> </mo><mi>c</mi><mi>m</mi><mo>.</mo></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài