Luyện tập chung - Trang 85
Hướng dẫn giải Bài 4.31 (Trang 86 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><strong>Bài 4.31 (Trang 86 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1):</strong></p>
<p>Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:</p>
<p>a) AC = BD;</p>
<p>b) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>B</mi><mi>D</mi><mi>C</mi></math></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/31052022/z3455464028169_e820cb5421e9050d93c980f1a5bc02d9-IrKi5r.jpg" width="328" height="183" /></p>
<p><strong><span style="text-decoration: underline;"><em>Hướng dẫn giải:</em></span></strong></p>
<p>a) Xét hai tam giác AOC và BOD, ta có:</p>
<p>OA = OB (theo giả thiết)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>O</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>O</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo> </mo><mi>g</mi><mi>ó</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ố</mi><mi>i</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>ỉ</mi><mi>n</mi><mi>h</mi></mrow></mfenced></math></p>
<p>OC = OD (theo giả thiết)</p>
<p>Do đó, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>O</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>B</mi><mi>O</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>g</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>Vậy AC = BD (2 cạnh tương ứng)</p>
<p>b) Có AD = OA + OD, BC = OB + OC</p>
<p>Mà OA = OB, OC = OD nên AD = BC</p>
<p>Xét 2 tam giác ACD và BDC, ta có:</p>
<p>AD = BC (chứng minh trên)</p>
<p>AC = BD (chứng minh trên)</p>
<p>CD chung</p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mi>D</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>B</mi><mi>D</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài