Luyện tập chung - Trang 85
Hướng dẫn giải Bài 4.30 (Trang 86 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><strong>Bài 4.30 (Trang 86 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1):</strong></p>
<p>Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, M; trên tia Oy lấy hai điểm B, N sao ch OA = OB, OM = ON, OA > OM. CHứng minh rằng:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>O</mi><mi>A</mi><mi>N</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>O</mi><mi>B</mi><mi>M</mi></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>N</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>B</mi><mi>N</mi><mi>M</mi></math></p>
<p><strong><em>Hướng dẫn giải:</em></strong></p>
<p>a)</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/31052022/z3455444773435_9227c3179a4dccead11d2343e35656b1-CL2WIu.jpg" width="290" height="253" /></p>
<p>Xét hai tam giác OAN và OBM, ta có:</p>
<p>OA = OB (theo giả thiết)</p>
<p>Góc <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mi>O</mi><mo>^</mo></mover></math> chung</p>
<p>ON = OM (theo giả thiết)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>O</mi><mi>A</mi><mi>N</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>O</mi><mi>B</mi><mi>M</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>g</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>b)</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/31052022/z3455444812661_6a1b24efef7d1d4fe828a560af58b5aa-ADYUKi.jpg" width="317" height="282" /></p>
<p>Do <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>O</mi><mi>A</mi><mi>N</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>O</mi><mi>B</mi><mi>M</mi><mo> </mo></math>nên AN = BM (2 cạnh tương ứng)</p>
<p>Có BN = OB - ON, AM = OA - OM</p>
<p>Mà OB = OA, ON = OM nên BN = AM</p>
<p>Xét hai tam giác AMN và BNM có:</p>
<p>AM = BN (chứng minh trên)</p>
<p>MN chung</p>
<p>AN = BM (chứng minh trên) </p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>M</mi><mi>N</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>B</mi><mi>N</mi><mi>M</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài