Luyện tập chung - Trang 74
Hướng dẫn giải Bài 4.18 (Trang 74 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><strong>Bài 4.18 (Trang 74 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1):</strong></p>
<p>Cho Hình 4..44 ,biết EC = ED và <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>C</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>D</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math>. Chứng minh rằng:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>D</mi></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi></math></p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/02062022/z3461682864999_def95cde150fc119f05ccae6f84a608d-ScOUpv.jpg" /></p>
<p><strong><em>Hướng dẫn giải:</em></strong></p>
<p>a) Xét hai tam giác AEC và AED, ta có:</p>
<p>CE = DE (theo giả thiết)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>E</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>E</mi><mi>A</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>(</mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>e</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mi>g</mi><mi>i</mi><mi>ả</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>i</mi><mi>ế</mi><mi>t</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>AE chung</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>g</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>D</mi><mi>o</mi><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mi>A</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mi>A</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>c</mi><mi>ạ</mi><mi>n</mi><mi>h</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>ứ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>E</mi><mo>=</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>E</mi><mo> </mo></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mo> </mo><mi>g</mi><mi>ó</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>ứ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo>)</mo></math></p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mi>n</mi><mi>ê</mi><mi>n</mi><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>Xét hai tam giác ABC và ABD, ta có:</p>
<p>AC = AD (chứng minh trên)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>C</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo>=</mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>A</mi><mi>B</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math></p>
<p>AB chung</p>
<p>Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>C</mi><mo>=</mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>D</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>g</mi><mo>-</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></math></p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài