Bài 4.15 (Trang 73 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Hướng dẫn giải Bài 4.15 (Trang 73 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)

Bài 4.15 (Trang 73 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1) Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng: <img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03102022/download-22-ySHE8E.png" /> a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>E</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>E</mi><mo>;</mo></math> b) EG = EH. Hướng dẫn giải a) Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>E</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>E</mi></math> có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (so le trong) AB = CD (gt) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo></math>(so le trong) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>E</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>E</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>g</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></math> b) Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>B</mi><mi>E</mi><mi>G</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>C</mi><mi>E</mi><mi>H</mi></math> có: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>E</mi><mi>G</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mover><mrow><mo> </mo><mi>C</mi><mi>E</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo></math> (đối đỉnh) CE = BE (do <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>E</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>E</mi></math>, hai cạnh tương ứng) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>E</mi><mi>B</mi><mi>G</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>E</mi><mi>C</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (so le trong) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo>∆</mo><mi>B</mi><mi>E</mi><mi>G</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>C</mi><mi>E</mi><mi>H</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>g</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></math> Vậy EG = EH (hai cạnh tương ứng)

Xem lời giải bài tập khác cùng bài

Hoạt động (Trang 70 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)

Xem lời giải

Câu hỏi (Trang 71 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)

Xem lời giải

Luyện tập 1 (Trang 71 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)

Xem lời giải

Vận dụng (Trang 71 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)

Xem lời giải

Hoạt động (Trang 72 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)

Xem lời giải

Câu hỏi (Trang 72 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)