Bài 14: Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
Hướng dẫn giải Bài 4.15 (Trang 73 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
<p><strong>Bài 4.15 (Trang 73 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)</strong></p>
<p>Cho đoạn thẳng AB song song và bằng đoạn thẳng CD như Hình 4.42. Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Hai điểm G và H lần lượt nằm trên AB và CD sao cho G, E, H thẳng hàng. Chứng minh rằng:</p>
<p><img class="wscnph" style="max-width: 100%;" src="https://static.colearn.vn:8413/v1.0/upload/library/03102022/download-22-ySHE8E.png" /></p>
<p>a) <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>E</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>E</mi><mo>;</mo></math></p>
<p>b) EG = EH.</p>
<p><em><span style="text-decoration: underline;"><strong>Hướng dẫn giải</strong></span></em></p>
<p>a) Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>E</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>E</mi></math> có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>C</mi><mi>D</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (so le trong)</p>
<p>AB = CD (gt)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>E</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo></math>(so le trong)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>E</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>E</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>g</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>b) Xét <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>B</mi><mi>E</mi><mi>G</mi><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>C</mi><mi>E</mi><mi>H</mi></math> có:</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo> </mo><mover><mrow><mi>B</mi><mi>E</mi><mi>G</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mover><mrow><mo> </mo><mi>C</mi><mi>E</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo></math> (đối đỉnh)</p>
<p>CE = BE (do <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>∆</mo><mi>A</mi><mi>B</mi><mi>E</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>E</mi></math>, hai cạnh tương ứng)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover><mrow><mi>E</mi><mi>B</mi><mi>G</mi></mrow><mo>^</mo></mover><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mover><mrow><mi>E</mi><mi>C</mi><mi>H</mi></mrow><mo>^</mo></mover></math> (so le trong)</p>
<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo>∆</mo><mi>B</mi><mi>E</mi><mi>G</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mo>∆</mo><mi>C</mi><mi>E</mi><mi>H</mi><mo> </mo><mo>(</mo><mi>g</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mo> </mo><mi>c</mi><mo> </mo><mo>-</mo><mi>g</mi><mo>)</mo></math></p>
<p>Vậy EG = EH (hai cạnh tương ứng)</p>
Xem lời giải bài tập khác cùng bài
Hoạt động (Trang 70 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Câu hỏi (Trang 71 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 1 (Trang 71 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Vận dụng (Trang 71 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hoạt động (Trang 72 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Câu hỏi (Trang 72 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Luyện tập 2 (Trang 73 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Thử thách nhỏ (Trang 73 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.12 (Trang 73 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.13 (Trang 73 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải
Hướng dẫn giải Bài 4.14 (Trang 73 SGK Toán 7, Bộ Kết nối tri thức, Tập 1)
Xem lời giải