Bài 3.31 (Trang 58 SGK Toán lớp 7 - Bộ Kết nối tri thức với cuộc sống):

Cho Hình 3.49.

Chứng minh rằng:

 a) d // BC;

b) $d\perp AH$

c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?

Hướng dẫn giải:

a) Ta có: $\widehat{dAC}=\widehat{ACH}=50°$

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên d // BC.

Vậy d // BC.

b) Áp dụng định lí: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại” ta có:

Do $BC\perp AH, BC\parallel d$ nên $d\perp AH$

Vậy $d\perp AH$.

c) Trong hai kết luận trên, kết luận d // BC được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.

Kết luận $d\perp AH$ được suy ra từ tính chất hai đường thẳng song song.